Superfícies e Curvas Parametrizadas

A versão 5 do GeoGebra apresenta a Janela 3D como a grande inovação em relação a versão anterior. Com isso, o usuário passa a contar com a possibilidade de plotar funções de duas variáveis e a construir facilmente objetos tais como prismas, pirâmides, cilindros, cones, esferas, entre outros. Além dessas novidades, há ainda a possibilidade de obter superfícies e curvas em três dimensões a partir de uma função plotada em um plano cartesiano. Por exemplo, com o comando f(x) = Função[sen(x) + 2, 0, 6] construímos a função f(x) = sen(x) + 2 no intervalo [0, 6] e exibida na Janela de Visualização Plana da imagem abaixo. Digitando mais dois comandos na entrada é possível, por meio de parametrizações, obter uma superfície de rotação em torno do eixo z e de construir seis curvas de nível a partir da função f(x) = sen(x) + 2.

  • Superfície[f(t) cos(θ), f(t) sen(θ), t, t, 0, 6, θ, 0, 2 π]
  • Sequência[Curva[f(i) cos(t), f(i) sen(t), i, t, 0, 2 π ], i, 0, 6]

Janela 2D x Janela 3D

Clique aqui para fazer download desse arquivo.